Übung
$\frac{dy}{dx}=\frac{\left(xy^4\right)}{\left(y^2+2\right)e^{-3x}}$
Schritt-für-Schritt-Lösung
Learn how to solve problems step by step online. dy/dx=(xy^4)/((y^2+2)e^(-3x)). Wenden Sie die Formel an: x^a=\frac{1}{x^{\left|a\right|}}. Wenden Sie die Formel an: \frac{a}{\frac{b}{c}}=\frac{ac}{b}, wobei a=xy^4, b=1, c=e^{3x}, a/b/c=\frac{xy^4}{\left(y^2+2\right)\frac{1}{e^{3x}}} und b/c=\frac{1}{e^{3x}}. Gruppieren Sie die Terme der Differentialgleichung. Verschieben Sie die Terme der Variablen y auf die linke Seite und die Terme der Variablen x auf die rechte Seite der Gleichung. Vereinfachen Sie den Ausdruck \frac{1}{y^4}\left(y^2+2\right)dy.
dy/dx=(xy^4)/((y^2+2)e^(-3x))
Endgültige Antwort auf das Problem
$\frac{-3y^{2}-2}{3y^{3}}=\frac{1}{3}e^{3x}x-\frac{1}{9}e^{3x}+C_0$