Übung
$\frac{dy}{dx}=\frac{\left(x^2-1\right)}{y^3+1}$
Schritt-für-Schritt-Lösung
Learn how to solve problems step by step online. dy/dx=(x^2-1)/(y^3+1). Gruppieren Sie die Terme der Differentialgleichung. Verschieben Sie die Terme der Variablen y auf die linke Seite und die Terme der Variablen x auf die rechte Seite der Gleichung. Vereinfachen Sie den Ausdruck \left(y^3+1\right)dy. Wenden Sie die Formel an: b\cdot dy=a\cdot dx\to \int bdy=\int adx, wobei a=x^2-1, b=\left(y+1\right)\left(y^{2}-y+1\right), dyb=dxa=\left(y+1\right)\left(y^{2}-y+1\right)dy=\left(x^2-1\right)dx, dyb=\left(y+1\right)\left(y^{2}-y+1\right)dy und dxa=\left(x^2-1\right)dx. Erweitern Sie das Integral \int\left(x^2-1\right)dx mit Hilfe der Summenregel für Integrale in 2 Integrale, um dann jedes Integral einzeln zu lösen.
Endgültige Antwort auf das Problem
$\frac{y^{4}}{4}+y=\frac{x^{3}}{3}-x+C_0$