Übung
$\frac{dy}{dx}=\frac{\left(x+5\right)^2}{\left(y+3\right)^2}$
Schritt-für-Schritt-Lösung
Learn how to solve besondere produkte problems step by step online. dy/dx=((x+5)^2)/((y+3)^2). Gruppieren Sie die Terme der Differentialgleichung. Verschieben Sie die Terme der Variablen y auf die linke Seite und die Terme der Variablen x auf die rechte Seite der Gleichung. Vereinfachen Sie den Ausdruck \left(y+3\right)^2dy. Vereinfachen Sie den Ausdruck \left(x+5\right)^2dx. Wenden Sie die Formel an: b\cdot dy=a\cdot dx\to \int bdy=\int adx, wobei a=x^{2}+10x+25, b=y^{2}+6y+9, dyb=dxa=\left(y^{2}+6y+9\right)dy=\left(x^{2}+10x+25\right)dx, dyb=\left(y^{2}+6y+9\right)dy und dxa=\left(x^{2}+10x+25\right)dx.
dy/dx=((x+5)^2)/((y+3)^2)
Endgültige Antwort auf das Problem
$\frac{y^{3}}{3}+3y^2+9y=\frac{x^{3}}{3}+5x^2+25x+C_0$