Übung
$\frac{dy}{dx}=\frac{\left(x+3y\right)}{\left(3x+x\right)}$
Schritt-für-Schritt-Lösung
Learn how to solve problems step by step online. dy/dx=(x+3y)/(3x+x). Die Kombination gleicher Begriffe 3x und x. Wir können feststellen, dass die Differentialgleichung \frac{dy}{dx}=\frac{x+3y}{4x} homogen ist, da sie in der Standardform \frac{dy}{dx}=\frac{M(x,y)}{N(x,y)} geschrieben ist, wobei M(x,y) und N(x,y) die partiellen Ableitungen einer Funktion mit zwei Variablen f(x,y) sind und beide homogene Funktionen gleichen Grades sind. Verwenden Sie die Substitution: y=ux. Erweitern und vereinfachen.
Endgültige Antwort auf das Problem
$y=\left(1+\frac{-\sqrt[4]{c_2}}{\sqrt[4]{x}}\right)x,\:y=\left(1+\frac{\sqrt[4]{c_2}}{\sqrt[4]{x}}\right)x$