Übung
$\frac{dy}{dx}=\frac{\left(x+2\right)\left(y-1\right)}{\left(x-2\right)\left(y+1\right)}$
Schritt-für-Schritt-Lösung
Learn how to solve problems step by step online. dy/dx=((x+2)(y-1))/((x-2)(y+1)). Gruppieren Sie die Terme der Differentialgleichung. Verschieben Sie die Terme der Variablen y auf die linke Seite und die Terme der Variablen x auf die rechte Seite der Gleichung. Vereinfachen Sie den Ausdruck \frac{1}{y-1}\left(y+1\right)dy. Vereinfachen Sie den Ausdruck \left(x+2\right)\frac{1}{x-2}dx. Wenden Sie die Formel an: b\cdot dy=a\cdot dx\to \int bdy=\int adx, wobei a=\frac{x+2}{x-2}, b=\frac{y+1}{y-1}, dyb=dxa=\frac{y+1}{y-1}dy=\frac{x+2}{x-2}dx, dyb=\frac{y+1}{y-1}dy und dxa=\frac{x+2}{x-2}dx.
dy/dx=((x+2)(y-1))/((x-2)(y+1))
Endgültige Antwort auf das Problem
$y-1+\ln\left|y-1\right|+\ln\left|y-1\right|=x-2+2\ln\left|x-2\right|+2\ln\left|x-2\right|+C_0$