Übung
$\frac{dy}{dx}=\frac{\left(x+1\right)y^5}{x^2\left(2y^3-y\right)}$
Schritt-für-Schritt-Lösung
Learn how to solve vereinfachung von algebraischen ausdrücken problems step by step online. dy/dx=((x+1)y^5)/(x^2(2y^3-y)). Gruppieren Sie die Terme der Differentialgleichung. Verschieben Sie die Terme der Variablen y auf die linke Seite und die Terme der Variablen x auf die rechte Seite der Gleichung. Vereinfachen Sie den Ausdruck \frac{1}{y^5}\left(2y^3-y\right)dy. Vereinfachen Sie den Ausdruck \left(x+1\right)\frac{1}{x^2}dx. Wenden Sie die Formel an: b\cdot dy=a\cdot dx\to \int bdy=\int adx, wobei a=\frac{x+1}{x^2}, b=\frac{2y^2-1}{y^{4}}, dyb=dxa=\frac{2y^2-1}{y^{4}}dy=\frac{x+1}{x^2}dx, dyb=\frac{2y^2-1}{y^{4}}dy und dxa=\frac{x+1}{x^2}dx.
dy/dx=((x+1)y^5)/(x^2(2y^3-y))
Endgültige Antwort auf das Problem
$\frac{-6y^{2}+1}{3y^{3}}=\ln\left|x\right|+\frac{1}{-x}+C_0$