Übung
$\frac{dy}{dx}=\frac{\left(9x+1\right)y^5}{x^2-5x-24}$
Schritt-für-Schritt-Lösung
Learn how to solve polynomielle faktorisierung problems step by step online. dy/dx=((9x+1)y^5)/(x^2-5x+-24). Gruppieren Sie die Terme der Differentialgleichung. Verschieben Sie die Terme der Variablen y auf die linke Seite und die Terme der Variablen x auf die rechte Seite der Gleichung. Vereinfachen Sie den Ausdruck \left(9x+1\right)\frac{1}{x^2-5x-24}dx. Wenden Sie die Formel an: b\cdot dy=a\cdot dx\to \int bdy=\int adx, wobei a=\frac{9x+1}{x^2-5x-24}, b=\frac{1}{y^5}, dyb=dxa=\frac{1}{y^5}dy=\frac{9x+1}{x^2-5x-24}dx, dyb=\frac{1}{y^5}dy und dxa=\frac{9x+1}{x^2-5x-24}dx. Lösen Sie das Integral \int\frac{1}{y^5}dy und setzen Sie das Ergebnis in die Differentialgleichung ein.
dy/dx=((9x+1)y^5)/(x^2-5x+-24)
Endgültige Antwort auf das Problem
$y=\frac{1}{\sqrt[4]{4\left(\frac{-26\ln\left(x+3\right)}{11}-\frac{73}{11}\ln\left(x-8\right)+C_1\right)}},\:y=\frac{-1}{\sqrt[4]{4\left(\frac{-26\ln\left(x+3\right)}{11}-\frac{73}{11}\ln\left(x-8\right)+C_1\right)}}$