Übung
$\frac{dy}{dx}=\frac{\left(8+14x\right)}{xy^2}$
Schritt-für-Schritt-Lösung
Learn how to solve besondere produkte problems step by step online. dy/dx=(8+14x)/(xy^2). Gruppieren Sie die Terme der Differentialgleichung. Verschieben Sie die Terme der Variablen y auf die linke Seite und die Terme der Variablen x auf die rechte Seite der Gleichung. Vereinfachen Sie den Ausdruck \left(8+14x\right)\frac{1}{x}dx. Wenden Sie die Formel an: b\cdot dy=a\cdot dx\to \int bdy=\int adx, wobei a=\frac{8+14x}{x}, b=y^2, dyb=dxa=y^2dy=\frac{8+14x}{x}dx, dyb=y^2dy und dxa=\frac{8+14x}{x}dx. Lösen Sie das Integral \int y^2dy und setzen Sie das Ergebnis in die Differentialgleichung ein.
Endgültige Antwort auf das Problem
$y=\sqrt[3]{3\left(8\ln\left(x\right)+14x+C_0\right)}$