Übung
$\frac{dy}{dx}=\frac{\left(4x-2\right)\left(y^2+2y-3\right)}{x^3-x^2-2x}$
Schritt-für-Schritt-Lösung
Learn how to solve problems step by step online. dy/dx=((4x-2)(y^2+2y+-3))/(x^3-x^2-2x). Gruppieren Sie die Terme der Differentialgleichung. Verschieben Sie die Terme der Variablen y auf die linke Seite und die Terme der Variablen x auf die rechte Seite der Gleichung. Vereinfachen Sie den Ausdruck \frac{1}{y^2+2y-3}dy. Vereinfachen Sie den Ausdruck \left(4x-2\right)\frac{1}{x^3-x^2-2x}dx. Wenden Sie die Formel an: b\cdot dy=a\cdot dx\to \int bdy=\int adx, wobei a=\frac{4x-2}{x^3-x^2-2x}, b=\frac{1}{\left(y-1\right)\left(y+3\right)}, dyb=dxa=\frac{1}{\left(y-1\right)\left(y+3\right)}dy=\frac{4x-2}{x^3-x^2-2x}dx, dyb=\frac{1}{\left(y-1\right)\left(y+3\right)}dy und dxa=\frac{4x-2}{x^3-x^2-2x}dx.
dy/dx=((4x-2)(y^2+2y+-3))/(x^3-x^2-2x)
Endgültige Antwort auf das Problem
$\frac{1}{4}\ln\left|y-1\right|-\frac{1}{4}\ln\left|y+3\right|=\ln\left|x\right|+\ln\left|x-2\right|-2\ln\left|x+1\right|+C_0$