Übung
$\frac{dy}{dx}=\frac{\left(3y+4\right)^2}{\left(2x+3\right)^2}$
Schritt-für-Schritt-Lösung
Learn how to solve problems step by step online. dy/dx=((3y+4)^2)/((2x+3)^2). Gruppieren Sie die Terme der Differentialgleichung. Verschieben Sie die Terme der Variablen y auf die linke Seite und die Terme der Variablen x auf die rechte Seite der Gleichung. Vereinfachen Sie den Ausdruck \frac{1}{\left(3y+4\right)^2}dy. Vereinfachen Sie den Ausdruck \frac{1}{\left(2x+3\right)^2}dx. Wenden Sie die Formel an: b\cdot dy=a\cdot dx\to \int bdy=\int adx, wobei a=\frac{1}{4x^{2}+12x+9}, b=\frac{1}{9y^{2}+24y+16}, dyb=dxa=\frac{1}{9y^{2}+24y+16}dy=\frac{1}{4x^{2}+12x+9}dx, dyb=\frac{1}{9y^{2}+24y+16}dy und dxa=\frac{1}{4x^{2}+12x+9}dx.
dy/dx=((3y+4)^2)/((2x+3)^2)
Endgültige Antwort auf das Problem
$\frac{1}{-3\left(3y+4\right)}=\frac{1}{-2\left(2x+3\right)}+C_0$