Learn how to solve integrale von rationalen funktionen problems step by step online. dy/dx=(3x^2-2xy3y^2)/(4xy). Wir können feststellen, dass die Differentialgleichung \frac{dy}{dx}=\frac{3x^2-2xy+3y^2}{4xy} homogen ist, da sie in der Standardform \frac{dy}{dx}=\frac{M(x,y)}{N(x,y)} geschrieben ist, wobei M(x,y) und N(x,y) die partiellen Ableitungen einer Funktion mit zwei Variablen f(x,y) sind und beide homogene Funktionen gleichen Grades sind. Verwenden Sie die Substitution: y=ux. Erweitern und vereinfachen. Wenden Sie die Formel an: b\cdot dy=a\cdot dx\to \int bdy=\int adx, wobei a=\frac{1}{x}, b=\frac{4u}{-\left(u-1\right)\left(u+3\right)}, dy=du, dyb=dxa=\frac{4u}{-\left(u-1\right)\left(u+3\right)}du=\frac{1}{x}dx, dyb=\frac{4u}{-\left(u-1\right)\left(u+3\right)}du und dxa=\frac{1}{x}dx.

dy/dx=(3x^2-2xy3y^2)/(4xy)