Übung
$\frac{dy}{dx}=\frac{\left(2\cdot\:\left(sec\left(2x\right)^2\right)-y\right)}{x}$
Schritt-für-Schritt-Lösung
Learn how to solve problems step by step online. dy/dx=(2sec(2x)^2-y)/x. Erweitern Sie den Bruch \frac{2\sec\left(2x\right)^2-y}{x} in 2 einfachere Brüche mit gemeinsamem Nenner x. Stellen Sie die Differentialgleichung um. Vereinfachung. Wir können erkennen, dass die Differentialgleichung die Form hat: \frac{dy}{dx} + P(x)\cdot y(x) = Q(x), so dass wir sie als lineare Differentialgleichung erster Ordnung einstufen können, wobei P(x)=\frac{1}{x} und Q(x)=\frac{2\sec\left(2x\right)^2}{x}. Um die Differentialgleichung zu lösen, müssen wir zunächst den integrierenden Faktor finden \mu(x).
Endgültige Antwort auf das Problem
$y=\frac{\tan\left(2x\right)+C_0}{x}$