Übung
$\frac{dy}{dx}=\frac{\left(1+x\right)\left(y-1\right)^2}{x^2y+x^2+4y-4}$
Schritt-für-Schritt-Lösung
Learn how to solve problems step by step online. dy/dx=((1+x)(y-1)^2)/(x^2y+x^24y+-4). Wenden Sie die Formel an: ax+bx=x\left(a+b\right), wobei a=4, b=x^2 und x=y. Wenden Sie die Formel an: a\left(b+c\right)+g+h=\left(b+c\right)\left(a-1\right), wobei a=y, b=4, c=x^2, g=-4, h=x^2 und b+c=4+x^2. Gruppieren Sie die Terme der Differentialgleichung. Verschieben Sie die Terme der Variablen y auf die linke Seite und die Terme der Variablen x auf die rechte Seite der Gleichung. Vereinfachen Sie den Ausdruck \frac{1}{\left(y-1\right)^2}\left(y-1\right)dy.
dy/dx=((1+x)(y-1)^2)/(x^2y+x^24y+-4)
Endgültige Antwort auf das Problem
$y=C_1\sqrt{4+x^2}e^{\frac{1}{2}\arctan\left(\frac{x}{2}\right)}+1$