Übung
$\frac{dy}{dx}=\frac{\left(1+\sqrt{x}\right)}{1+\sqrt{y}}$
Schritt-für-Schritt-Lösung
Learn how to solve problems step by step online. dy/dx=(1+x^(1/2))/(1+y^(1/2)). Gruppieren Sie die Terme der Differentialgleichung. Verschieben Sie die Terme der Variablen y auf die linke Seite und die Terme der Variablen x auf die rechte Seite der Gleichung. Wenden Sie die Formel an: b\cdot dy=a\cdot dx\to \int bdy=\int adx, wobei a=1+\sqrt{x}, b=1+\sqrt{y}, dyb=dxa=\left(1+\sqrt{y}\right)dy=\left(1+\sqrt{x}\right)dx, dyb=\left(1+\sqrt{y}\right)dy und dxa=\left(1+\sqrt{x}\right)dx. Erweitern Sie das Integral \int\left(1+\sqrt{y}\right)dy mit Hilfe der Summenregel für Integrale in 2 Integrale, um dann jedes Integral einzeln zu lösen. Erweitern Sie das Integral \int\left(1+\sqrt{x}\right)dx mit Hilfe der Summenregel für Integrale in 2 Integrale, um dann jedes Integral einzeln zu lösen.
dy/dx=(1+x^(1/2))/(1+y^(1/2))
Endgültige Antwort auf das Problem
$y+\frac{2\sqrt{y^{3}}}{3}=x+\frac{2\sqrt{x^{3}}}{3}+C_0$