Übung
$\frac{dy}{dx}=\frac{\left(-2xy-x\right)}{e^{x^2}}$
Schritt-für-Schritt-Lösung
Learn how to solve problems step by step online. dy/dx=(-2xy-x)/(e^x^2). Wenden Sie die Formel an: ax+bx=x\left(a+b\right), wobei a=-2y und b=-1. Gruppieren Sie die Terme der Differentialgleichung. Verschieben Sie die Terme der Variablen y auf die linke Seite und die Terme der Variablen x auf die rechte Seite der Gleichung. Vereinfachen Sie den Ausdruck \frac{1}{-2y-1}dy. Wenden Sie die Formel an: b\cdot dy=a\cdot dx\to \int bdy=\int adx, wobei a=\frac{x}{e^{\left(x^2\right)}}, b=\frac{1}{-\left(2y+1\right)}, dyb=dxa=\frac{1}{-\left(2y+1\right)}dy=\frac{x}{e^{\left(x^2\right)}}dx, dyb=\frac{1}{-\left(2y+1\right)}dy und dxa=\frac{x}{e^{\left(x^2\right)}}dx.
Endgültige Antwort auf das Problem
$y=\frac{C_2e^{\frac{1}{e^{\left(x^2\right)}}}-1}{2}$