Übung
$\frac{dy}{dx}=\frac{\cos^2\left(y\right)}{\sin^2\left(x\right)}$
Schritt-für-Schritt-Lösung
Learn how to solve trigonometrische ausdrücke vereinfachen problems step by step online. dy/dx=(cos(y)^2)/(sin(x)^2). Gruppieren Sie die Terme der Differentialgleichung. Verschieben Sie die Terme der Variablen y auf die linke Seite und die Terme der Variablen x auf die rechte Seite der Gleichung. Vereinfachen Sie den Ausdruck \frac{1}{\cos\left(y\right)^2}dy. Vereinfachen Sie den Ausdruck \frac{1}{\sin\left(x\right)^2}dx. Wenden Sie die Formel an: b\cdot dy=a\cdot dx\to \int bdy=\int adx, wobei a=\csc\left(x\right)^2, b=\sec\left(y\right)^2, dyb=dxa=\sec\left(y\right)^2dy=\csc\left(x\right)^2dx, dyb=\sec\left(y\right)^2dy und dxa=\csc\left(x\right)^2dx.
dy/dx=(cos(y)^2)/(sin(x)^2)
Endgültige Antwort auf das Problem
$y=\arctan\left(-\cot\left(x\right)+C_0\right)$