Übung
\frac{dy}{dx}= 36x + 42y - 4x^2 - 2xy - 4y^2 - 20
Schritt-für-Schritt-Lösung
Learn how to solve problems step by step online. \frac{dy}{dx}= 36x + 42y - 4x^2 - 2xy - 4y^2 - 20. Mathematische Interpretation der Frage. Stellen Sie die Differentialgleichung um. Vereinfachung. Wir können erkennen, dass die Differentialgleichung die Form hat: \frac{dy}{dx} + P(x)\cdot y(x) = Q(x), so dass wir sie als lineare Differentialgleichung erster Ordnung einstufen können, wobei P(x)=-42 und Q(x)=36x. Um die Differentialgleichung zu lösen, müssen wir zunächst den integrierenden Faktor finden \mu(x).
\frac{dy}{dx}= 36x + 42y - 4x^2 - 2xy - 4y^2 - 20
Endgültige Antwort auf das Problem
$y=\left(\frac{-42x-1}{49e^{42x}}+C_0\right)e^{42x}$