Übung
$\frac{dy}{dx}=\:2x\:+2xy^2$
Schritt-für-Schritt-Lösung
Learn how to solve problems step by step online. dy/dx=2x+2xy^2. Faktorisieren Sie das Polynom 2x+2xy^2 mit seinem größten gemeinsamen Faktor (GCF): 2x. Gruppieren Sie die Terme der Differentialgleichung. Verschieben Sie die Terme der Variablen y auf die linke Seite und die Terme der Variablen x auf die rechte Seite der Gleichung. Wenden Sie die Formel an: b\cdot dy=a\cdot dx\to \int bdy=\int adx, wobei a=2x, b=\frac{1}{1+y^2}, dyb=dxa=\frac{1}{1+y^2}dy=2xdx, dyb=\frac{1}{1+y^2}dy und dxa=2xdx. Lösen Sie das Integral \int\frac{1}{1+y^2}dy und setzen Sie das Ergebnis in die Differentialgleichung ein.
Endgültige Antwort auf das Problem
$y=\tan\left(x^2+C_0\right)$