Übung
$\frac{dy}{dx}+y=1-xy$
Schritt-für-Schritt-Lösung
Learn how to solve besondere produkte problems step by step online. dy/dx+y=1-xy. Wenden Sie die Formel an: \frac{dy}{dx}+a=b\to \frac{dy}{dx}=b-a, wobei a=y und b=1-xy. Stellen Sie die Differentialgleichung um. Vereinfachung. Wir können erkennen, dass die Differentialgleichung die Form hat: \frac{dy}{dx} + P(x)\cdot y(x) = Q(x), so dass wir sie als lineare Differentialgleichung erster Ordnung einstufen können, wobei P(x)=x und Q(x)=1. Um die Differentialgleichung zu lösen, müssen wir zunächst den integrierenden Faktor finden \mu(x).
Endgültige Antwort auf das Problem
$e^{\frac{1}{2}x^2}y=\sum_{n=0}^{\infty } \frac{\left(\frac{1}{2}\right)^nx^{\left(2n+1\right)}}{\left(2n+1\right)\left(n!\right)}+C_0$