Übung
$\frac{dy}{dx}+xy^3=0,\:y\left(0\right)=1\:$
Schritt-für-Schritt-Lösung
Learn how to solve trennbare differentialgleichungen problems step by step online. dy/dx+xy^3=0. Wenden Sie die Formel an: \frac{dy}{dx}+a=b\to \frac{dy}{dx}=b-a, wobei a=xy^3 und b=0. Wenden Sie die Formel an: x+0=x, wobei x=-xy^3. Gruppieren Sie die Terme der Differentialgleichung. Verschieben Sie die Terme der Variablen y auf die linke Seite und die Terme der Variablen x auf die rechte Seite der Gleichung. Wenden Sie die Formel an: b\cdot dy=a\cdot dx\to \int bdy=\int adx, wobei a=-x, b=\frac{1}{y^3}, dyb=dxa=\frac{1}{y^3}dy=-xdx, dyb=\frac{1}{y^3}dy und dxa=-xdx.
Endgültige Antwort auf das Problem
$y=\frac{1}{\sqrt{x^2+1}}$