Übung
$\frac{dy}{dx}+2y=xy+x-2$
Schritt-für-Schritt-Lösung
Learn how to solve kombinieren gleicher begriffe problems step by step online. dy/dx+2y=xy+x+-2. Wenden Sie die Formel an: \frac{dy}{dx}+a=b\to \frac{dy}{dx}=b-a, wobei a=2y und b=xy+x-2. Stellen Sie die Differentialgleichung um. Vereinfachung. Wir können erkennen, dass die Differentialgleichung die Form hat: \frac{dy}{dx} + P(x)\cdot y(x) = Q(x), so dass wir sie als lineare Differentialgleichung erster Ordnung einstufen können, wobei P(x)=-x und Q(x)=x. Um die Differentialgleichung zu lösen, müssen wir zunächst den integrierenden Faktor finden \mu(x).
Endgültige Antwort auf das Problem
$y=\left(\frac{1}{-e^{\frac{1}{2}x^2}}+C_0\right)e^{\frac{1}{2}x^2}$