Übung
$\frac{dy}{dx}+2xy=xe^{-x^2}y^3$
Schritt-für-Schritt-Lösung
Learn how to solve integrale mit logarithmischen funktionen problems step by step online. dy/dx+2xy=xe^(-x^2)y^3. Wir erkennen, dass die Differentialgleichung \frac{dy}{dx}+2xy=xe^{-x^2}y^3 eine Bernoulli-Differentialgleichung ist, da sie die Form \frac{dy}{dx}+P(x)y=Q(x)y^n hat, wobei n eine beliebige reelle Zahl ist, die sich von 0 und 1 unterscheidet. Um diese Gleichung zu lösen, können wir die folgende Substitution anwenden. Wir definieren eine neue Variable u und setzen sie gleich. Setzen Sie den Wert von n ein, der gleich ist 3. Vereinfachen Sie. Isolieren Sie die abhängige Variable y.
Endgültige Antwort auf das Problem
$\frac{1}{e^{2x^2}y^{2}}=\frac{1}{3e^{3x^2}}+C_0$