Übung
$\frac{dy}{dx}+\frac{y}{x}=y^{\frac{2}{3}}$
Schritt-für-Schritt-Lösung
Learn how to solve polynomielle faktorisierung problems step by step online. dy/dx+y/x=y^(2/3). Wir erkennen, dass die Differentialgleichung \frac{dy}{dx}+\frac{y}{x}=\sqrt[3]{y^{2}} eine Bernoulli-Differentialgleichung ist, da sie die Form \frac{dy}{dx}+P(x)y=Q(x)y^n hat, wobei n eine beliebige reelle Zahl ist, die sich von 0 und 1 unterscheidet. Um diese Gleichung zu lösen, können wir die folgende Substitution anwenden. Wir definieren eine neue Variable u und setzen sie gleich. Setzen Sie den Wert von n ein, der gleich ist \frac{2}{3}. Vereinfachen Sie. Isolieren Sie die abhängige Variable y.
Endgültige Antwort auf das Problem
$y=\frac{\left(\frac{\sqrt[3]{x^{4}}}{4}+C_0\right)^{3}}{x}$