Übung
$\frac{dy}{dx}+\frac{1}{x}y=\frac{1}{x}\cdot y^{-2}$
Schritt-für-Schritt-Lösung
Learn how to solve differentialgleichungen problems step by step online. dy/dx+1/xy=1/xy^(-2). Wenden Sie die Formel an: a\frac{b}{c}=\frac{ba}{c}, wobei a=y, b=1 und c=x. Wenden Sie die Formel an: a\frac{b}{c}=\frac{ba}{c}, wobei a=y^{-2}, b=1 und c=x. Wenden Sie die Formel an: \frac{x^a}{b}=\frac{1}{bx^{-a}}, wobei a=-2, b=x und x=y. Wir erkennen, dass die Differentialgleichung \frac{dy}{dx}+\frac{y}{x}=\frac{1}{xy^{2}} eine Bernoulli-Differentialgleichung ist, da sie die Form \frac{dy}{dx}+P(x)y=Q(x)y^n hat, wobei n eine beliebige reelle Zahl ist, die sich von 0 und 1 unterscheidet. Um diese Gleichung zu lösen, können wir die folgende Substitution anwenden. Wir definieren eine neue Variable u und setzen sie gleich.
Endgültige Antwort auf das Problem
$y=\frac{\sqrt[3]{x^{3}+C_0}}{x}$