Übung
$\frac{dy}{dx}+\:2y^3x^2=\:0$
Schritt-für-Schritt-Lösung
Learn how to solve trennbare differentialgleichungen problems step by step online. dy/dx+2y^3x^2=0. Wenden Sie die Formel an: \frac{dy}{dx}+a=b\to \frac{dy}{dx}=b-a, wobei a=2y^3x^2 und b=0. Wenden Sie die Formel an: x+0=x, wobei x=-2y^3x^2. Gruppieren Sie die Terme der Differentialgleichung. Verschieben Sie die Terme der Variablen y auf die linke Seite und die Terme der Variablen x auf die rechte Seite der Gleichung. Wenden Sie die Formel an: b\cdot dy=a\cdot dx\to \int bdy=\int adx, wobei a=-2x^2, b=\frac{1}{y^3}, dyb=dxa=\frac{1}{y^3}dy=-2x^2dx, dyb=\frac{1}{y^3}dy und dxa=-2x^2dx.
Endgültige Antwort auf das Problem
$y=\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{4x^{3}+C_2}},\:y=\frac{-\sqrt{3}}{\sqrt{4x^{3}+C_2}}$