Übung
$\frac{dy}{dt}\sec\left(t\right)=\frac{-y^3}{2}$
Schritt-für-Schritt-Lösung
Learn how to solve problems step by step online. dy/dtsec(t)=(-y^3)/2. Gruppieren Sie die Terme der Differentialgleichung. Verschieben Sie die Terme der Variablen y auf die linke Seite und die Terme der Variablen t auf die rechte Seite der Gleichung. Vereinfachen Sie den Ausdruck \frac{2}{-y^3}dy. Vereinfachen Sie den Ausdruck \frac{1}{\sec\left(t\right)}dt. Wenden Sie die Formel an: b\cdot dy=a\cdot dx\to \int bdy=\int adx, wobei a=\cos\left(t\right), b=\frac{-2}{y^3}, dx=dt, dyb=dxa=\frac{-2}{y^3}dy=\cos\left(t\right)\cdot dt, dyb=\frac{-2}{y^3}dy und dxa=\cos\left(t\right)\cdot dt.
Endgültige Antwort auf das Problem
$y=\frac{1}{\sqrt{\sin\left(t\right)+C_0}},\:y=\frac{-1}{\sqrt{\sin\left(t\right)+C_0}}$