Übung
$\frac{dy}{dt}\left(t^2-12t+20\right)=y$
Schritt-für-Schritt-Lösung
Learn how to solve problems step by step online. dy/dt(t^2-12t+20)=y. Gruppieren Sie die Terme der Differentialgleichung. Verschieben Sie die Terme der Variablen y auf die linke Seite und die Terme der Variablen t auf die rechte Seite der Gleichung. Vereinfachen Sie den Ausdruck \frac{1}{t^2-12t+20}dt. Wenden Sie die Formel an: b\cdot dy=a\cdot dx\to \int bdy=\int adx, wobei a=\frac{1}{\left(t-2\right)\left(t-10\right)}, b=\frac{1}{y}, dx=dt, dyb=dxa=\frac{1}{y}dy=\frac{1}{\left(t-2\right)\left(t-10\right)}dt, dyb=\frac{1}{y}dy und dxa=\frac{1}{\left(t-2\right)\left(t-10\right)}dt. Lösen Sie das Integral \int\frac{1}{y}dy und setzen Sie das Ergebnis in die Differentialgleichung ein.
Endgültige Antwort auf das Problem
$y=\frac{C_1\sqrt[8]{t-10}}{\sqrt[8]{t-2}}$