Übung
$\frac{dy}{dt}=te^{t+y}$
Schritt-für-Schritt-Lösung
Learn how to solve problems step by step online. dy/dt=te^(t+y). Wenden Sie die Formel an: a^{\left(b+c\right)}=a^ba^c. Gruppieren Sie die Terme der Differentialgleichung. Verschieben Sie die Terme der Variablen y auf die linke Seite und die Terme der Variablen t auf die rechte Seite der Gleichung. Wenden Sie die Formel an: b\cdot dy=a\cdot dx\to \int bdy=\int adx, wobei a=te^t, b=\frac{1}{e^y}, dx=dt, dyb=dxa=\frac{1}{e^y}dy=te^tdt, dyb=\frac{1}{e^y}dy und dxa=te^tdt. Lösen Sie das Integral \int\frac{1}{e^y}dy und setzen Sie das Ergebnis in die Differentialgleichung ein.
Endgültige Antwort auf das Problem
$y=\ln\left(\frac{-1}{e^t\cdot t-e^t+C_0}\right)$