Übung
$\frac{dy}{dt}=e^{3y+3t}$
Schritt-für-Schritt-Lösung
Learn how to solve vereinfachung von algebraischen ausdrücken problems step by step online. dy/dt=e^(3y+3t). Wenden Sie die Formel an: a^{\left(b+c\right)}=a^ba^c. Gruppieren Sie die Terme der Differentialgleichung. Verschieben Sie die Terme der Variablen y auf die linke Seite und die Terme der Variablen t auf die rechte Seite der Gleichung. Wenden Sie die Formel an: b\cdot dy=a\cdot dx\to \int bdy=\int adx, wobei a=e^{3t}, b=\frac{1}{e^{3y}}, dx=dt, dyb=dxa=\frac{1}{e^{3y}}dy=e^{3t}dt, dyb=\frac{1}{e^{3y}}dy und dxa=e^{3t}dt. Lösen Sie das Integral \int\frac{1}{e^{3y}}dy und setzen Sie das Ergebnis in die Differentialgleichung ein.
Endgültige Antwort auf das Problem
$y=\frac{\ln\left(\frac{-1}{e^{3t}+C_1}\right)}{3}$