Übung
$\frac{dy}{dt}=\frac{y}{4t+ty^2}$
Schritt-für-Schritt-Lösung
Learn how to solve problems step by step online. dy/dt=y/(4t+ty^2). Wenden Sie die Formel an: ax+bx=x\left(a+b\right), wobei a=4, b=y^2 und x=t. Gruppieren Sie die Terme der Differentialgleichung. Verschieben Sie die Terme der Variablen y auf die linke Seite und die Terme der Variablen t auf die rechte Seite der Gleichung. Vereinfachen Sie den Ausdruck \frac{1}{y}\left(4+y^2\right)dy. Wenden Sie die Formel an: b\cdot dy=a\cdot dx\to \int bdy=\int adx, wobei a=\frac{1}{t}, b=\frac{4+y^2}{y}, dx=dt, dyb=dxa=\frac{4+y^2}{y}dy=\frac{1}{t}dt, dyb=\frac{4+y^2}{y}dy und dxa=\frac{1}{t}dt.
Endgültige Antwort auf das Problem
$4\ln\left|y\right|+\frac{1}{2}y^2=\ln\left|t\right|+C_0$