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Übung

$\frac{dy}{dt}=\frac{3}{xe^{t+7x}}$

Schritt-für-Schritt-Lösung

1

Gruppieren Sie die Terme der Differentialgleichung. Verschieben Sie die Terme der Variablen $y$ auf die linke Seite und die Terme der Variablen $t$ auf die rechte Seite der Gleichung

$dy=\frac{3}{xe^{\left(t+7x\right)}}dt$
2

Wenden Sie die Formel an: $dy=a\cdot dx$$\to \int1dy=\int adx$, wobei $a=\frac{3}{xe^{\left(t+7x\right)}}$

$\int1dy=\int\frac{3}{xe^{\left(t+7x\right)}}dt$
3

Lösen Sie das Integral $\int1dy$ und setzen Sie das Ergebnis in die Differentialgleichung ein

$y=\int\frac{3}{xe^{\left(t+7x\right)}}dt$
4

Lösen Sie das Integral $\int\frac{3}{xe^{\left(t+7x\right)}}dt$ und setzen Sie das Ergebnis in die Differentialgleichung ein

$y=\frac{-3}{e^{\left(t+7x\right)}x}+C_0$

Endgültige Antwort auf das Problem

$y=\frac{-3}{e^{\left(t+7x\right)}x}+C_0$

Wie sollte ich dieses Problem lösen?

  • Wählen Sie eine Option
  • Exakte Differentialgleichung
  • Lineare Differentialgleichung
  • Trennbare Differentialgleichungen
  • Homogene Differentialgleichung
  • Produkt von Binomischen mit gemeinsamem Term
  • FOIL Method
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$x\frac{dy}{dx}+y=y^2$

Hauptthema: Differentialgleichungen

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log◻
lim
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D□x
∫
∫◻
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cot
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