Übung
$\frac{dy}{dt}=\frac{2t+1}{2y-4}$
Schritt-für-Schritt-Lösung
Learn how to solve besondere produkte problems step by step online. dy/dt=(2t+1)/(2y-4). Gruppieren Sie die Terme der Differentialgleichung. Verschieben Sie die Terme der Variablen y auf die linke Seite und die Terme der Variablen t auf die rechte Seite der Gleichung. Vereinfachen Sie den Ausdruck \left(2y-4\right)dy. Wenden Sie die Formel an: b\cdot dy=a\cdot dx\to \int bdy=\int adx, wobei a=2t+1, b=2\left(y-2\right), dx=dt, dyb=dxa=2\left(y-2\right)dy=\left(2t+1\right)dt, dyb=2\left(y-2\right)dy und dxa=\left(2t+1\right)dt. Erweitern Sie das Integral \int\left(2t+1\right)dt mit Hilfe der Summenregel für Integrale in 2 Integrale, um dann jedes Integral einzeln zu lösen.
Endgültige Antwort auf das Problem
$y=2+\sqrt{t^2+t+C_0+4},\:y=2-\sqrt{t^2+t+C_0+4}$