Übung
$\frac{dy}{dt}=\frac{\left(4t+ty^2\right)}{\left(9+t^2\right)}$
Schritt-für-Schritt-Lösung
Learn how to solve multiplikation ganzer zahlen problems step by step online. dy/dt=(4t+ty^2)/(9+t^2). Wenden Sie die Formel an: ax+bx=x\left(a+b\right), wobei a=4, b=y^2 und x=t. Gruppieren Sie die Terme der Differentialgleichung. Verschieben Sie die Terme der Variablen y auf die linke Seite und die Terme der Variablen t auf die rechte Seite der Gleichung. Wenden Sie die Formel an: b\cdot dy=a\cdot dx\to \int bdy=\int adx, wobei a=\frac{t}{9+t^2}, b=\frac{1}{4+y^2}, dx=dt, dyb=dxa=\frac{1}{4+y^2}dy=\frac{t}{9+t^2}dt, dyb=\frac{1}{4+y^2}dy und dxa=\frac{t}{9+t^2}dt. Lösen Sie das Integral \int\frac{1}{4+y^2}dy und setzen Sie das Ergebnis in die Differentialgleichung ein.
Endgültige Antwort auf das Problem
$y=2\tan\left(\ln\left(9+t^2\right)+C_1\right)$