Übung
$\frac{dx}{dy}y=\left(x+1\right)\left(y^2+1\right)$
Schritt-für-Schritt-Lösung
Learn how to solve quadratische gleichungen problems step by step online. dx/dyy=(x+1)(y^2+1). Gruppieren Sie die Terme der Differentialgleichung. Verschieben Sie die Terme der Variablen x auf die linke Seite und die Terme der Variablen y auf die rechte Seite der Gleichung. Vereinfachen Sie den Ausdruck \frac{1}{y}\left(y^2+1\right)dy. Wenden Sie die Formel an: b\cdot dy=a\cdot dx\to \int bdy=\int adx, wobei a=\frac{y^2+1}{y}, b=\frac{1}{x+1}, dx=dy, dy=dx, dyb=dxa=\frac{1}{x+1}dx=\frac{y^2+1}{y}dy, dyb=\frac{1}{x+1}dx und dxa=\frac{y^2+1}{y}dy. Lösen Sie das Integral \int\frac{1}{x+1}dx und setzen Sie das Ergebnis in die Differentialgleichung ein.
Endgültige Antwort auf das Problem
$x=C_1ye^{\frac{1}{2}y^2}-1$