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Übung

$\frac{dx}{dy}4\left(x^2+1\right)x\left(\frac{\pi}{4}\right)=1$

Schritt-für-Schritt-Lösung

1

Gruppieren Sie die Terme der Differentialgleichung. Verschieben Sie die Terme der Variablen $x$ auf die linke Seite und die Terme der Variablen $y$ auf die rechte Seite der Gleichung

$\pi \left(x^2+1\right)xdx=dy$
2

Wenden Sie die Formel an: $b\cdot dy=dx$$\to \int bdy=\int1dx$, wobei $b=\pi \left(x^2+1\right)x$

$\int\pi \left(x^2+1\right)xdx=\int1dy$
3

Lösen Sie das Integral $\int\pi \left(x^2+1\right)xdx$ und setzen Sie das Ergebnis in die Differentialgleichung ein

$\frac{\pi }{4}\left(x^2+1\right)^2=\int1dy$
4

Lösen Sie das Integral $\int1dy$ und setzen Sie das Ergebnis in die Differentialgleichung ein

$\frac{\pi }{4}\left(x^2+1\right)^2=y+C_0$

Endgültige Antwort auf das Problem

$\frac{\pi }{4}\left(x^2+1\right)^2=y+C_0$

Wie sollte ich dieses Problem lösen?

  • Wählen Sie eine Option
  • Exakte Differentialgleichung
  • Lineare Differentialgleichung
  • Trennbare Differentialgleichungen
  • Homogene Differentialgleichung
  • Produkt von Binomischen mit gemeinsamem Term
  • FOIL Method
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$e^{-4\ln\left(y\right)}$
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√◻
√

◻√◻
◻√
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ln
log
log◻
lim
d/dx
D□x
∫
∫◻
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θ
=
>
<
>=
<=
sin
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tan
cot
sec
csc

asin
acos
atan
acot
asec
acsc

sinh
cosh
tanh
coth
sech
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asinh
acosh
atanh
acoth
asech
acsch

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