Learn how to solve problems step by step online. dx/dy=x(x^3y-1). Wenden Sie die Formel an: x\left(a+b\right)=xa+xb, wobei a=x^3y, b=-1 und a+b=x^3y-1. Wenden Sie die Formel an: x\cdot x^n=x^{\left(n+1\right)}, wobei x^nx=x\cdot x^3y, x^n=x^3 und n=3. Wenden Sie die Formel an: \frac{dy}{dx}=a+b\to \frac{dy}{dx}-a=b, wobei a=-x und b=x^{4}y. Wir erkennen, dass die Differentialgleichung \frac{dx}{dy}+x=x^{4}y eine Bernoulli-Differentialgleichung ist, da sie die Form \frac{dy}{dx}+P(x)y=Q(x)y^n hat, wobei n eine beliebige reelle Zahl ist, die sich von 0 und 1 unterscheidet. Um diese Gleichung zu lösen, können wir die folgende Substitution anwenden. Wir definieren eine neue Variable u und setzen sie gleich.

dx/dy=x(x^3y-1)