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Übung

$\frac{dx}{dy}=\frac{4\left(1-x\right)}{40}$

Schritt-für-Schritt-Lösung

1

Wenden Sie die Formel an: $\frac{ab}{c}$$=\frac{a}{c}b$, wobei $ab=4\left(1-x\right)$, $a=4$, $b=1-x$, $c=40$ und $ab/c=\frac{4\left(1-x\right)}{40}$

$\frac{dx}{dy}=\frac{1}{10}\left(1-x\right)$
2

Gruppieren Sie die Terme der Differentialgleichung. Verschieben Sie die Terme der Variablen $x$ auf die linke Seite und die Terme der Variablen $y$ auf die rechte Seite der Gleichung

$\frac{10}{1-x}dx=dy$
3

Wenden Sie die Formel an: $b\cdot dy=dx$$\to \int bdy=\int1dx$, wobei $b=\frac{10}{1-x}$

$\int\frac{10}{1-x}dx=\int1dy$
4

Lösen Sie das Integral $\int\frac{10}{1-x}dx$ und setzen Sie das Ergebnis in die Differentialgleichung ein

$-10\ln\left|-x+1\right|=\int1dy$
5

Lösen Sie das Integral $\int1dy$ und setzen Sie das Ergebnis in die Differentialgleichung ein

$-10\ln\left|-x+1\right|=y+C_0$

Endgültige Antwort auf das Problem

$-10\ln\left|-x+1\right|=y+C_0$

Wie sollte ich dieses Problem lösen?

  • Wählen Sie eine Option
  • Exakte Differentialgleichung
  • Lineare Differentialgleichung
  • Trennbare Differentialgleichungen
  • Homogene Differentialgleichung
  • Produkt von Binomischen mit gemeinsamem Term
  • FOIL Method
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$\left(5y-4\right)^3$
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√◻
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◻√
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log◻
lim
d/dx
D□x
∫
∫◻
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θ
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>
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>=
<=
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tan
cot
sec
csc

asin
acos
atan
acot
asec
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sinh
cosh
tanh
coth
sech
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asinh
acosh
atanh
acoth
asech
acsch

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