Übung
$\frac{dx}{dy}=\frac{\left(2y+1\right)}{2\left(x-1\right)}$
Schritt-für-Schritt-Lösung
Learn how to solve problems step by step online. dx/dy=(2y+1)/(2(x-1)). Gruppieren Sie die Terme der Differentialgleichung. Verschieben Sie die Terme der Variablen x auf die linke Seite und die Terme der Variablen y auf die rechte Seite der Gleichung. Vereinfachen Sie den Ausdruck 2\left(x-1\right)dx. Wenden Sie die Formel an: b\cdot dy=a\cdot dx\to \int bdy=\int adx, wobei a=2y+1, b=2x-2, dx=dy, dy=dx, dyb=dxa=\left(2x-2\right)dx=\left(2y+1\right)dy, dyb=\left(2x-2\right)dx und dxa=\left(2y+1\right)dy. Erweitern Sie das Integral \int\left(2x-2\right)dx mit Hilfe der Summenregel für Integrale in 2 Integrale, um dann jedes Integral einzeln zu lösen.
Endgültige Antwort auf das Problem
$x=1+\sqrt{y^2+y+C_0+1},\:x=1-\sqrt{y^2+y+C_0+1}$