Übung
$\frac{dx}{dy}=\:e^{x+2y}$
Schritt-für-Schritt-Lösung
Learn how to solve problems step by step online. dx/dy=e^(x+2y). Wenden Sie die Formel an: a^{\left(b+c\right)}=a^ba^c. Gruppieren Sie die Terme der Differentialgleichung. Verschieben Sie die Terme der Variablen x auf die linke Seite und die Terme der Variablen y auf die rechte Seite der Gleichung. Wenden Sie die Formel an: b\cdot dy=a\cdot dx\to \int bdy=\int adx, wobei a=e^{2y}, b=\frac{1}{e^x}, dx=dy, dy=dx, dyb=dxa=\frac{1}{e^x}dx=e^{2y}dy, dyb=\frac{1}{e^x}dx und dxa=e^{2y}dy. Lösen Sie das Integral \int\frac{1}{e^x}dx und setzen Sie das Ergebnis in die Differentialgleichung ein.
Endgültige Antwort auf das Problem
$x=\ln\left(\frac{-2}{e^{2y}+C_1}\right)$