dx/dt=2+2uttu

 Übung

$\frac{dx}{dt}=2+2u+t+tu$

 

Faktor $2+2u+t+tu$ durch den größten gemeinsamen Teiler $2$

$\frac{dx}{dt}=2\left(1+u\right)+t+tu$

 

Wenden Sie die Formel an: $\frac{x}{a}=b$$\to x=ba$, wobei $a=dt$, $b=2\left(1+u\right)+t+tu$ und $x=dx$

$dx=\left(2\left(1+u\right)+t+tu\right)dt$

 

Wenden Sie die Formel an: $dy=a\cdot dx$$\to \int1dy=\int adx$, wobei $a=2\left(1+u\right)+t+tu$

$\int1dx=\int\left(2\left(1+u\right)+t+tu\right)dt$

 

Lösen Sie das Integral $\int1dx$ und setzen Sie das Ergebnis in die Differentialgleichung ein

$x=\int\left(2\left(1+u\right)+t+tu\right)dt$

 

Lösen Sie das Integral $\int\left(2\left(1+u\right)+t+tu\right)dt$ und setzen Sie das Ergebnis in die Differentialgleichung ein

$x=2t+2ut+\frac{1}{2}t^2+\frac{1}{2}ut^2+C_0$

$x=2t+2ut+\frac{1}{2}t^2+\frac{1}{2}ut^2+C_0$

 Wie sollte ich dieses Problem lösen?

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