Übung
$\frac{dx}{dt}=100-\frac{x}{10}$
Schritt-für-Schritt-Lösung
Learn how to solve quadratische gleichungen problems step by step online. dx/dt=100+(-x)/10. Stellen Sie die Differentialgleichung um. Vereinfachung. Wir können erkennen, dass die Differentialgleichung die Form hat: \frac{dy}{dx} + P(x)\cdot y(x) = Q(x), so dass wir sie als lineare Differentialgleichung erster Ordnung einstufen können, wobei P(t)=\frac{1}{10} und Q(t)=100. Um die Differentialgleichung zu lösen, müssen wir zunächst den integrierenden Faktor finden \mu(x). Um \mu(t) zu finden, müssen wir zunächst Folgendes berechnen \int P(t)dt.
Endgültige Antwort auf das Problem
$x=e^{\frac{-t}{10}}\left(1000e^{\frac{t}{10}}+C_0\right)$