Learn how to solve problems step by step online. dx/dt=(x-2t)^2-7. Wenn wir feststellen, dass eine Differentialgleichung einen Ausdruck der Form Ax+By+C hat, können wir eine lineare Substitution anwenden, um sie in eine trennbare Gleichung zu vereinfachen. Wir können feststellen, dass \left(x-2t\right) die Form Ax+By+C hat. Wir definieren eine neue Variable u und setzen sie gleich dem Ausdruck. Isolieren Sie die abhängige Variable x. Differenzieren Sie beide Seiten der Gleichung in Bezug auf die unabhängige Variable t. Setzen Sie nun \left(x-2t\right) und \frac{dx}{dt} in die ursprüngliche Differentialgleichung ein. Wir werden sehen, dass dies zu einer trennbaren Gleichung führt, die wir leicht lösen können.

dx/dt=(x-2t)^2-7