Übung
$\frac{dx}{dt}=\left(t+1\right)\left(cos\left(x\right)\right)^2$
Schritt-für-Schritt-Lösung
Learn how to solve division von zahlen problems step by step online. dx/dt=(t+1)cos(x)^2. Gruppieren Sie die Terme der Differentialgleichung. Verschieben Sie die Terme der Variablen x auf die linke Seite und die Terme der Variablen t auf die rechte Seite der Gleichung. Vereinfachen Sie den Ausdruck \frac{1}{\cos\left(x\right)^2}dx. Wenden Sie die Formel an: b\cdot dy=a\cdot dx\to \int bdy=\int adx, wobei a=t+1, b=\sec\left(x\right)^2, dx=dt, dy=dx, dyb=dxa=\sec\left(x\right)^2dx=\left(t+1\right)dt, dyb=\sec\left(x\right)^2dx und dxa=\left(t+1\right)dt. Erweitern Sie das Integral \int\left(t+1\right)dt mit Hilfe der Summenregel für Integrale in 2 Integrale, um dann jedes Integral einzeln zu lösen.
Endgültige Antwort auf das Problem
$x=\arctan\left(\frac{t^2+2t+C_1}{2}\right)$