Übung
$\frac{dx}{dt}=\frac{4x}{t},\:x\left(1\right)=1$
Schritt-für-Schritt-Lösung
Learn how to solve problems step by step online. dx/dt=(4x)/t. Gruppieren Sie die Terme der Differentialgleichung. Verschieben Sie die Terme der Variablen x auf die linke Seite und die Terme der Variablen t auf die rechte Seite der Gleichung. Wenden Sie die Formel an: b\cdot dy=a\cdot dx\to \int bdy=\int adx, wobei a=\frac{1}{t}, b=\frac{1}{4x}, dx=dt, dy=dx, dyb=dxa=\frac{1}{4x}dx=\frac{1}{t}dt, dyb=\frac{1}{4x}dx und dxa=\frac{1}{t}dt. Lösen Sie das Integral \int\frac{1}{4x}dx und setzen Sie das Ergebnis in die Differentialgleichung ein. Lösen Sie das Integral \int\frac{1}{t}dt und setzen Sie das Ergebnis in die Differentialgleichung ein.
Endgültige Antwort auf das Problem
$x=t^4$