Learn how to solve problems step by step online. dx/dt=1/(x-t). Wenn wir feststellen, dass eine Differentialgleichung einen Ausdruck der Form Ax+By+C hat, können wir eine lineare Substitution anwenden, um sie in eine trennbare Gleichung zu vereinfachen. Wir können feststellen, dass x-t die Form Ax+By+C hat. Wir definieren eine neue Variable u und setzen sie gleich dem Ausdruck. Isolieren Sie die abhängige Variable x. Differenzieren Sie beide Seiten der Gleichung in Bezug auf die unabhängige Variable t. Setzen Sie nun x-t und \frac{dx}{dt} in die ursprüngliche Differentialgleichung ein. Wir werden sehen, dass dies zu einer trennbaren Gleichung führt, die wir leicht lösen können.

dx/dt=1/(x-t)