Learn how to solve trennbare differentialgleichungen problems step by step online. dx/dt=(1+x^2)/(cos(t)^2). Gruppieren Sie die Terme der Differentialgleichung. Verschieben Sie die Terme der Variablen x auf die linke Seite und die Terme der Variablen t auf die rechte Seite der Gleichung. Vereinfachen Sie den Ausdruck \frac{1}{\cos\left(t\right)^2}dt. Wenden Sie die Formel an: b\cdot dy=a\cdot dx\to \int bdy=\int adx, wobei a=\sec\left(t\right)^2, b=\frac{1}{1+x^2}, dx=dt, dy=dx, dyb=dxa=\frac{1}{1+x^2}dx=\sec\left(t\right)^2dt, dyb=\frac{1}{1+x^2}dx und dxa=\sec\left(t\right)^2dt. Lösen Sie das Integral \int\frac{1}{1+x^2}dx und setzen Sie das Ergebnis in die Differentialgleichung ein.

dx/dt=(1+x^2)/(cos(t)^2)