Übung
$\frac{dx}{dt}+2t^7x^9+\frac{x}{t}=0$
Schritt-für-Schritt-Lösung
Learn how to solve polynomiale lange division problems step by step online. dx/dt+2t^7x^9x/t=0. Schreiben Sie die Differentialgleichung um. Wir erkennen, dass die Differentialgleichung \frac{dx}{dt}+\frac{x}{t}=-2t^7x^9 eine Bernoulli-Differentialgleichung ist, da sie die Form \frac{dy}{dx}+P(x)y=Q(x)y^n hat, wobei n eine beliebige reelle Zahl ist, die sich von 0 und 1 unterscheidet. Um diese Gleichung zu lösen, können wir die folgende Substitution anwenden. Wir definieren eine neue Variable u und setzen sie gleich. Setzen Sie den Wert von n ein, der gleich ist 9. Vereinfachen Sie.
Endgültige Antwort auf das Problem
$x=\frac{1}{\sqrt[8]{\left(16\ln\left(t\right)+C_0\right)t^{8}}},\:x=\frac{-1}{\sqrt[8]{\left(16\ln\left(t\right)+C_0\right)t^{8}}}$