Übung
$\frac{dx}{dp}=-\frac{x-p\cdot e^p}{p}$
Schritt-für-Schritt-Lösung
Learn how to solve potenzen zur gleichen basis multiplizieren problems step by step online. dx/dp=(-(x-pe^p))/p. Schreiben Sie die Differentialgleichung in der Standardform um M(x,y)dx+N(x,y)dy=0. Die Differentialgleichung pdx1\left(x-pe^p\right)dp=0 ist exakt, da sie in der Standardform M(x,y)dx+N(x,y)dy=0 geschrieben ist, wobei M(x,y) und N(x,y) die partiellen Ableitungen einer Funktion mit zwei Variablen f(x,y) sind und sie den Test auf Exaktheit erfüllen: \displaystyle\frac{\partial M}{\partial y}=\frac{\partial N}{\partial x}. Mit anderen Worten: Ihre zweiten partiellen Ableitungen sind gleich. Die allgemeine Lösung der Differentialgleichung hat die Form f(x,y)=C. Mit Hilfe des Exaktheitstests können wir überprüfen, ob die Differentialgleichung exakt ist. Integrieren Sie M(p,x) in Bezug auf p und Sie erhalten.
Endgültige Antwort auf das Problem
$x=\frac{C_0+e^p\cdot p-e^p}{p}$