Übung
$\frac{dv}{dw}=\frac{15w^2-3}{8\left(2v+3\right)^3}$
Schritt-für-Schritt-Lösung
Learn how to solve problems step by step online. dv/dw=(15w^2-3)/(8(2v+3)^3). Gruppieren Sie die Terme der Differentialgleichung. Verschieben Sie die Terme der Variablen v auf die linke Seite und die Terme der Variablen w auf die rechte Seite der Gleichung. Vereinfachen Sie den Ausdruck 8\left(2v+3\right)^3dv. Vereinfachen Sie den Ausdruck \left(15w^2-3\right)dw. Wenden Sie die Formel an: b\cdot dy=a\cdot dx\to \int bdy=\int adx, wobei a=3\left(5w^2-1\right), b=8\left(8v^3+9\cdot 4v^2+54v+27\right), dx=dw, dy=dv, dyb=dxa=8\left(8v^3+9\cdot 4v^2+54v+27\right)dv=3\left(5w^2-1\right)dw, dyb=8\left(8v^3+9\cdot 4v^2+54v+27\right)dv und dxa=3\left(5w^2-1\right)dw.
dv/dw=(15w^2-3)/(8(2v+3)^3)
Endgültige Antwort auf das Problem
$16v^{4}+96v^{3}+216v^2+216v=5w^{3}-3w+C_0$