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Übung

$\frac{dv}{dt}=\left(5t^{\frac{3}{2}}+10t+50\right)$

Schritt-für-Schritt-Lösung

1

Gruppieren Sie die Terme der Differentialgleichung. Verschieben Sie die Terme der Variablen $v$ auf die linke Seite und die Terme der Variablen $t$ auf die rechte Seite der Gleichung

$dv=\left(5\sqrt{t^{3}}+10t+50\right)dt$
2

Vereinfachen Sie den Ausdruck $\left(5\sqrt{t^{3}}+10t+50\right)dt$

$dv=5\left(\sqrt{t^{3}}+2t+10\right)dt$
3

Wenden Sie die Formel an: $dy=a\cdot dx$$\to \int1dy=\int adx$, wobei $a=5\left(\sqrt{t^{3}}+2t+10\right)$

$\int1dv=\int5\left(\sqrt{t^{3}}+2t+10\right)dt$
4

Lösen Sie das Integral $\int1dv$ und setzen Sie das Ergebnis in die Differentialgleichung ein

$v=\int5\left(\sqrt{t^{3}}+2t+10\right)dt$
5

Lösen Sie das Integral $\int5\left(\sqrt{t^{3}}+2t+10\right)dt$ und setzen Sie das Ergebnis in die Differentialgleichung ein

$v=2\sqrt{t^{5}}+5t^2+50t+C_0$

Endgültige Antwort auf das Problem

$v=2\sqrt{t^{5}}+5t^2+50t+C_0$

Wie sollte ich dieses Problem lösen?

  • Wählen Sie eine Option
  • Exakte Differentialgleichung
  • Lineare Differentialgleichung
  • Trennbare Differentialgleichungen
  • Homogene Differentialgleichung
  • Produkt von Binomischen mit gemeinsamem Term
  • FOIL Method
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log◻
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